Números+enteros

Séptimo grado: Actividad número 1 Los números enteros La idea de número se desarrollo al establecer una correspondencia uno a uno entre los elementos de dos conjuntos. Los números naturales son aquellos que nos sirven para expresar cuántos elementos tiene un conjunto. El proceso de contar los elementos de un conjunto consiste en ir relacionando uno a uno los elementos de dicho conjunto con los elementos del conjunto N de manera ordenada. Ante la siguiente situación no es posible hallar un número natural que tome el valor de la **x**: 7+**x**=5, o, lo equivalente, no hay solución para 5-7=___ Los enteros positivos junto con el cero pueden considerarse iguales a los números naturales y se pueden generar de forma similar a los enteros negativos. Propón tres ejemplos: _ Para representar los enteros positivos anteponemos un signo “más” a cada número natural. Los enteros positivos pueden escribirse con o sin signo. Podemos asociar los números negativos a situaciones en las que algo hace falta, por ejemplo, para representar una deuda. Decir que una persona tiene una deuda de 5000 pesos equivale a decir que tiene -5000 pesos de capital. También se utilizan para representar temperaturas por debajo de los cero grados o para ubicar puntos por debajo del nivel del mar. El conjunto de los números enteros se representa con una **Z** y por extensión se escribe: Z= {…,-3,-2,-1, 0, 1, 2,3,…} Por comprensión: Z= {x/x es un número entero} a Hay tres tipos de números enteros. b El cero hace parte de los enteros positivos. c El número +6 es el mismo número 6. d El número -30 es distinto que el número 30. e El -1000 es mayor que el -2000. f Está a mayor altura un submarino a -10m que uno a -9m. g Una temperatura de -7°C es menor que una de -12°C. a Los enteros positivos menores que +16. b Los enteros negativos mayores que -20. c Los enteros que sean a la vez mayores que -15 y menores que 19. d Los enteros positivos menores que cero. e Los enteros que sean a la vez menores que 5 y mayores que -36. f Los enteros que sean a la vez mayores que -8 y menores que -99. g El primer entero negativo. De acuerdo con esto coloca ** > ** o ** < ** según corresponda: a -7, 3, 9, -10, -4, -13, -44, +5, +11, 0, -30, 21 b -47, -67, 91, -81, -54, -3, +16, -9, 18, -1, 14 c -55, +45, -66, +67, -87, -99, -181, 32, -96, 55, 105 a -55, +45, -66, +67, -87, -99, -181, 32, -96, 55, 105 b 6, -3, 8, -14, 17, -21, -32, 53, 0, -8, +7, -2, 1 c -3, -2, -5, -4, -7, -9, 0, +6, +7, 10, +11, 3, +2, -12 d -13, 14, -15, -16, +17, -18, -19, 20, -21, -22, 8, -9, 10 a Una deuda de quinientos pesos. b Una temperatura de 5 grados bajo cero. c Un avión que vuela a 300m sobre el nivel del mar. d Un buzo que está seis metros debajo del nivel del agua.
 * 1) Recordemos:
 * 1) El conjunto de los números enteros se ideo para solucionar la situación anterior, lo que condujo a definir un nuevo tipo de número: **el número negativo**. Los números negativos se representan simplemente anteponiendo un signo “menos” a cada número natural, y se generan a partir de operaciones en las que el sustraendo es mayor que el minuendo como en el caso 5-7= (-2).
 * 1) Ejercicio 1: Conforme lo descrito anteriormente, escribe **f** o **v** según consideres si la afirmación es falsa o verdadera:
 * 1) El conjunto de los números enteros tienen las sgtes propiedades:
 * El conjunto de los números enteros es infinito.
 * No existe un primer número entero, pues hay infinitos números negativos.
 * No hay un último número entero, pues hay infinitos enteros positivos.
 * Todo número entero tiene un sucesor y un antecesor.
 * 1) Completa el sgte cuadro:
 * Número || Antecesor || Sucesor ||  || Número || Antecesor || Sucesor ||
 * 19 ||   ||   ||   ||  -1  ||   ||   ||
 * 999 ||   ||   ||   ||  1000001  ||   ||   ||
 * -1000 ||   ||   ||   ||  -2359  ||   ||   ||
 * +4599 ||   ||   ||   ||  -489  ||   ||   ||
 * 999999 ||   ||   ||   ||  -699  ||   ||   ||
 * 1) Ejercicios2: Escribe por extensión los sgtes conjuntos:
 * 1) Ejercicio 3: Recordemos que al escribir los números procedemos de menor a mayor, siendo que los menores se sitúan a la izquierda y los mayores a la derecha.
 * +4 -7 || -15 -21 || 0 4 || -2 50 ||
 * 47 18 || -58 -66 || -78 70 || -83 -84 ||
 * 1) Ejercicio 4: responde:
 * 2) ¿Qué relación hay entre sumar y contar?
 * 3) ¿Se puede contar en reversa? Cita dos ejemplos.
 * 4) Explica por qué -10 es mayor que -11.
 * 5) Cuando contamos -1, -2, -3, -4, -5, -6, … ¿contamos normalmente o contamos de forma invertida? Justifica tu respuesta.
 * 6) Explica si hay más enteros positivos que enteros negativos o es lo contrario.
 * 7) Ejercicio 5: ordena en forma ascendente (de menor a mayor) los sgtes números:
 * 1) Ejercicio 6: ordena en forma descendente los siguientes números:
 * 1) Representa por medio de un número entero las siguientes situaciones: